梦幻西游玩家用所学知识解析梦幻 网友建议直接充钱

　　【技术第一章：如何利用数据模拟多项式函数】

　　先放结论：技能消耗金钱值g(gold)与技能等级s(skill)之间的关系式为：g=0.002s^4+0.06s^3+6s-0.689。

　　游戏是以数据为基础的，在代码封闭的情况下，如何利用输出数据，模拟程序内部的函数关系，是游戏数据分析的重要课题，下面介绍一种方法：

　　我们分析梦幻里每一级师门技能s和对应需要消耗的金钱数g的关系。

　　首先我们需要拿到输出数据列表，网上有的，官网上也查得到。

　　我们将之输出到Excel里，如图所示：

　　这样我们得到了原始数据，虽然实际上这是一个数列Gn，我们也可以近似看作一个可微函数g=f(s)。

　　但如何得到f(x)的具体表达式呢?

　　这里有一个针对多项式的专门的方法：

　　第一步：将原始数据逐项相减，G(s)-G(s-1)，得到新的数列。易证：新数列的主项和原函数的导数的主项相同。这样我们得到的数列所对应的新函数g2=f2(s)是原函数g=f(s)的导数，多项式求导次数会降低一次。

　　第二步：重复第一步的内容，将新函数逐项相减，得到g3、g4、g5...。

　　第三步：由于原函数g=f(s)是多项式，经过有限次的降次，将得到一次函数y=kx+b，直观上可以通过作图看出数据已经均匀分布在直线上或两侧附近。

　　第四步：用Excel画出上述一次函数的趋势线，假设我们得到g4为一次函数，其斜率为k=0.048，主项为0.048s。

　　第五步：积分得到g3，我们知道g4是g3的导数，那么对g3积分，就是g4，这里我们只积主项，因为数列求差和函数求导的主项是一样的，但低阶项会产生误差，显然g3的主项是0.024s^2。

　　第六步：重复以上步骤，积分得到g的主项，高中知识就告诉我们结果是0.002s^4。这样我们就得到了第一主项。

　　第七步：列出第一主项的值，用原始数据减第一主项得到误差。

　　第八步：显然误差是三次的，设误差为p1，我们用p1的各项逐渐相减，用刚刚处理原数列的方法处理p1数列，最终求出p1的主项为0.06s^3，这就是原函数的第二项。

　　第九步：重复第七步和第八步，求出原函数的所有项。

　　第十步：将所求所有项相加，得到原函数为：g=0.002s^4+0.06s^3+6s-0.689。

　　太复杂看不懂?微软知道你可能不会，除此之外，我们还有一个方法：