梦幻西游严谨数据帝硬核测试高进击法暴 打脸某科普

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  之前云游道人游历四方归来之际,带来了两本新兽决:高级进击法术暴击和高级进击必杀,随后东胜神洲掀起一股须弥改书风潮,其中高级进击法暴对于百瞬须弥而言性价比还是蛮高的,其中有位玩家发表过对这两本兽决的分析,(【点击此处】回顾原文)是我不认同的。

  一、本文目的:

  发表本人经过大量测试之后得到的真实结论,打脸某文关于高法暴+高进击法暴兽决的“科普”。从结论上来说,高法暴+高进击法暴就直接是35%的法暴概率,不存在所谓的32%这种奇葩算法。

  某文关于“高法暴+高进击法暴”的组合,笔者提出了如下观点:

  高法暴15%+高进击法暴20%应该分开判断,所以最终的法暴结果为 1- (1-15%) *(1-20%) = 32%

  并且说“单纯叠加高法暴15%+高进击法暴20%=35%”这种方式是错误的。

  二、论证方法:

  我借到了高法暴+高进暴的须弥,来对这两个技能进行直接测试。测试期间须弥一共秒了1083次,其中暴击400次。

  三、结论:

  论证过程比较冗长,我直接阐述结果,测试的结果是高法暴+高进击法暴,法暴的概率为 0.3693±0.049 ,完全否定了0.32这个值。虽然和0.35有一点差距,但我想这些已经无关紧要了。事实已经完全说明了,所谓经过“叠乘”的复杂计算得到的结果是不符合实际情况的,是一个完全错误的思路。

  四、论证过程

  下面涉及繁杂的数据和验算过程,感兴趣的小伙伴可以往下看,一个严谨的结论需要大量的数据支撑,这才能叫科普。

  1.为什么高必+高毒存在问题

  一般来说,我们现在证明一个理论的方法用的是“演绎推理”,即“从理论A导出结论a,如果证明结论a正确,那么理论A也正确”。

  在本测试中,现有的2个理论如下:

  理论A:两个技能之间是独立判断的叠乘模式,也即“我先判断高法暴15%是否生效、如果不生效,再判断高进暴20%是否生效”

  理论B:两个技能之间是叠加,也即“我先把高法暴15%和高进暴20%相加得到暴击概率35%,随后一次性判断暴击是否出现”

  但是要注意的是,如果理论中的2个技能并没有生效的冲突,那么其实我们受到的结果并不会影响!

  换句话说,对于高必+高毒,理论A和B都会导出完全一样的结论。所以说,我们有这个结论,是完全无法判断A和B哪个正确的

  如图:

  同样,我今天的测试也并不能说所有的技能之间都是按照理论B的模式来生效的。我只是想说用这种例子来佐证理论A是多么荒谬。

  2.为什么测试1083次的数据足够说明法暴几率不是0.32

  这里涉及到统计学中的“假设检验”相关知识,结论上来说,我预期需要测试971次(须弥每次秒3,所以要出手324次以上)

  下面是原理简述:

  我们的问题是一个二项分布的问题,也就是说每次秒出去只有“暴”、“不暴”这2个结果。

  对于一个二项分布,我取95%的可信度情况下,得到的置信区间是 EX ± 1.96 σ/√N 。这个式子并不复杂,其中的未知数是 EX、σ、N三项。

  EX是我实验中测得的平均值(也就是平均暴击概率),σ是标准差(通过测试数据计算得到),N是测试次数(也就是须弥一共秒了多少个单位)

  对于二项分布,σ其实可以算出来,是√p(1-p),当然在处理数据的时候我们是取实际实验的值。本次测试中这个值比预期的大了50%以上,说明实际测试的时候数据波动还是有点厉害的。

  根据这个公式,如果我们测到的数据是 0.35±0.03 ,那么 1.96 σ/√N = 0.03,算出来N至少为971次。

  当然,理论归理论,最终测试的时候,EX ± 1.96 σ/√N 都是随着测试数据实时更新的,我的目的就是通过测试把这个区间压缩到排除0.32这个值的程度。

  3.测试的实际结果以及不确定度0.049是如何算出来的

  在这里要感谢嘉陵江的玩家雄哥提供的测试材料支持!雄哥也是目前唯一的雁塔地宫142-149层通关者,有钱+有技术+单身。

  在实际测试的时候,我采取的操作策略如下:

  对面2个号+2个BB,4个单位挂自动防御

  这边不带BB,第一回合防御(因为瞬法不起效),第二回合拉瞬法+高暴+高进暴的须弥,记录每次出手秒3的时候暴击了几次,这就是每回合的暴击概率

  随后对每回合的暴击概率取平均值即为总的平均暴击概率,利用excel自带的功能算出标准差,并且实时算出 1.96 σ/√N ,配合前面的平均概率,即可以实时地看到测试的不确定度是否达到了目标。上图表格是我测试的结果,其中用了“冻结窗口”的功能,注意左边的行数变化。其中秒的个数每次都是3个,而法暴个数是实时记录的,法暴概率通过前两者可以算出,平均法暴概率即法暴概率均值,概率标准差就是通过概率的数值分布直接算得。

  “置信区间因子”就是 1.96 σ/√N *√3 ,这里多乘√3是因为每次秒3个单位。总的来说,这个因子就是我们得到的0.3693±0.049 中的0.049的来源

  “下限”是我在测试的时候方便观察0.32有没有被踢出去用的参数记录,就是概率区间的下界。

  在测试的时候其实本身就有体会,一开始法暴概率很高,然后快速衰减下来,但衰减到最低的时候也只到0.349左右,后来又弹上去了。压根没接近到让人怀疑有0.32存在的情况过。一共秒了361次(算上法连),其中暴击400次,并且通过各数据的分布直接得到相应的不确定度,算出来最终的结论:

  高法暴+高进击法暴存在的情况下,法暴的概率为 0.3693±0.049 。虽然平均值比预期的0.35高了一点,但0.35完全落在了置信区间中间的区域,而0.32已经直接被踢出去了。

  五、写在最后

  小编默默给大佬献上膝盖,太佩服数据帝了,在学校学过的知识,我基本都忘记了,但是楼主却得心应手的应用到了现实当中。另一方面,梦幻的魅力不仅仅是打怪刷任务刷经验,研究稀奇古怪的概率也很有意思。

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[编辑:怀瑾]


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